Сломать мозг мебельщикам

[Mylena 6 898]

DEDAlex, )))

[AlterEgo]

Здрасть всем. Сколько лет, сколько зим ))

Ииии, я сразу со сломом мозга, весь день бьюсь над геометрической задачкой, а победить не могу. Может, у кого получится.

Дано:

Обе фигуры - прямоугольники, вершины красного лежат на сторонах зелёного. У зелёного известны оба размера, у красного - только короткий (ну, или просто - только один). Надо высчитать второй. Хоть построениями, хоть математикой, хоть как-нибудь уже!!!  

 

[chert]

AlterEgo, А если так:

Треугольник dCe - равнобедренный, de- известно. Вычисляем катеты dC и eC. Из BC вычитаем dC- получаем Bd. Так же вычисляем fB. И затем по катетам fB и Bd вычисляем гипотенузу fd.

[Mylena]

14 минут назад, chert сказал:

Треугольник dCe - равнобедренный

а он разве равнобедренный?

[chert]

10 минут назад, Mylena сказал:

а он разве равнобедренный?

Мне казалось если не равнобедренный, то маленький прямоугольник превратится в параллелограмм. Возможно я ошибаюсь.

[chert]

24 минуты назад, chert сказал:

Возможно я ошибаюсь

Точно ошибаюсь! Вот:

 

[DEDAlex]

По подобию треугольников. Систему уравнений. Некогда сейчас возиться, но, думаю, труда вам самому не составит.

[Mylena]

AlterEgo,  раз известны размеры, то давайте размеры, а то с 6-тью неизвестными 3 из которых известны, заходит ум за разум.

[AlterEgo]

1 час назад, Mylena сказал:

AlterEgo,  раз известны размеры, то давайте размеры, а то с 6-тью неизвестными 3 из которых известны, заходит ум за разум.

Раз известны размеры, мы, отчаявшись, в итоге из говна и палок собрали в цехе коробку и раздвижную полосу и померили рулеткой. Тут вопрос про решение задачи. Ща засяду за эксель и тригонометрию, вариантов других, похоже, нету...

[AlterEgo]

1 час назад, chert сказал:

Точно ошибаюсь! Вот:

 

Угу. И чем больше ширина, тем всё хуже становится )))

Построениями в базисе, в кореле и на бумаге с циркулем и прочими у меня ничего не получилось победить. Буду пробовать считать )

[Mylena]

1 час назад, AlterEgo сказал:

Тут вопрос про решение задачи.

ха, так вот и хотелось решить, а так как я вообше , как оказалось не помню ничегошеньки, кроме площадей, решила как-нить их сплюсовать. а как сплюсовать, когда 6 известно-неизвестных.

[AlterEgo]

Даже нагуглить ничего не получилось. Ковыряю учебники...

[AlterEgo]

Ну... в общем и целом по геометрии подход я вродь нашёл в смысле того, откуда плясать. Похоже, это нифига не решается просто формулой принципиально, но решается перебором. Эксель (стопудов) или какие-нибудь специальные программы (кто как, Базис вот не смог) в этом помогут. Завтра вечером в Экселе постараюсь выбрать время реализовать и выложу. Или покажу, как иными средствами сделать.

В общем и целом - для интересующихся - всё идёт через описанные вокруг прямоугольников окружности, и через тот факт, что центры у этих окружностей совпадают. Надо просто подобрать меньшую окружность, у которой дуга попадёт на хорду нужной длины. Мутно всё, в общем.

Подобную проблему уже встречал с дугами. Там был вопрос о том, что из четырёх параметров дуги (радиус, угол, длина хорды и длина дуги) любые два из этих параметров однозначно определяют дугу. Но в каком-то из всех вариантов (не помню, в каком) вычислить оставшиеся два неизвестных параметра по двум известным математически принципиально невозможно, кроме как методом подбора.

Подозреваю, эта моя проблема - прямое следствие той. Тоже с дугами и хордами разговор идёт. Всё определённо решается методом подбора. Эксель это умеет, либо воспользуюсь всё той же программкой, которой решал предыдущую проблему.

[Viktar83]

В 11.09.2018 в 21:08, AlterEgo сказал:

Похоже, это нифига не решается просто формулой принципиально

Ну вы же понимаете, что решение есть и при этом оно единственное, значит, есть и закономерность - только вот формула будет непростой.

Скрытый текст

Подобие треугольников, площади фигур, теорема Пифагора - получаем систему уравнений, решить которую непросто.

Хотя можно в MathCAD'е попробовать решить, хотя бы просто численно

 

В 11.09.2018 в 21:08, AlterEgo сказал:

...или какие-нибудь специальные программы

А вот это дело - очень рациональный подход. Например, 30 секунд и готово:

Скрытый текст

По-моему, единственное, зачем нужно именно математическое решение этой задачи - это спортивный интерес, зарядка для ума.

[AlterEgo]

6 часов назад, Viktar83 сказал:

По-моему, единственное, зачем нужно именно математическое решение этой задачи - это спортивный интерес, зарядка для ума.

Есть такое дело ))

[Киефф]

Всегда образовываются прямоугольные треугольники, у которых катеты соотносятся как 1:2.

Как малые, так и большие треугольники. 

Прямоугольник в прямоугольнике.pdf

[AlterEgo]

14 минут назад, Киефф сказал:

Как малые, так и большие треугольники. 

 

С чего бы это? Чем больше высота внутреннего, тем сильнее он откланяется от диагонали внешнего. В пределе (при увеличении высоты внутреннего до высоты внешнего) прямоугольники наложатся друг на друга. Т.е. короткий катет этих треугольников с увеличением высоты внутреннего прямоугольника становится всё короче, а длинный катет всё длиннее.

[Киефф]

Ну, да..Это был частный случай. 

[arkann]

клиентоф которые заказывают шкаф в 500 на восемьсот да по диагонали, надо просто бить.......

[Mishka23]

 

В 13.09.2018 в 00:39, Viktar83 сказал:

Ну вы же понимаете, что решение есть и при этом оно единственное, значит, есть и закономерность - только вот формула будет непростой.

  Показать контент

Подобие треугольников, площади фигур, теорема Пифагора - получаем систему уравнений, решить которую непросто.

Хотя можно в MathCAD'е попробовать решить, хотя бы просто численно

 

А вот это дело - очень рациональный подход. Например, 30 секунд и готово:

  Скрыть контент

По-моему, единственное, зачем нужно именно математическое решение этой задачи - это спортивный интерес, зарядка для ума.

нужно решить систему уравнение через площади и периметр фигур .

S=400000 - площадь самого большого прямоугольника

P=2600 - периметр самого большого прямоугольника

(b+x+y+a)*2=2600  - периметр большого прямогугольника

(b+x)*(y+a)= 400000 - площадь большого прямоугольника

x^2+y^2=100^2=10000   ,x = корень(100000-y^2)

b+x=500   b=500-x

y+a=800  a=800-y

S1=S-S2*2-S3*2  площадь внутреннего прямоугольника равна площади большого из которого вычли все треугольники, если мы найдем площадь этого прямоугольника мы найдем его длину, так как ширина известна и равна 100.

S1=400 000 - a*b - x*y   - (два одинаковых треугольника образовывают прямоугольник)

S1= 100 * c

длинная сторона прямоугольника с площадью S1 можно найти через теорему пифагора   с^2=a^2+b^2  c=корень(a^2=b^2)

100*корень(a^2+b^2)=400 000 - a*b - x*y  подставляем вместо a и b - b=500-x, a=800-y 

100*корень((800-y)^2+(500-x)^2)=400 000 - (800-y)*(500-x) - x*y,  подставляем вместо x = (корень(100000-y^2))

100*корень((800-y)^2+(500-(корень(100000-y^2)))^2)=400 000 - (800-y)*(500-(корень(100000-y^2))) - (корень(100000-y^2))*y

находим y, потом x,  и остальные неизвестные.

 

Изменено 14 сентября, 2018 пользователем Mishka23

[алексей78]

Вы чего в самом деле решили сломать мозг мебельщикам , пропал на полгода , сейчас пришел и расчетами  по голове всех огрел

[Viktar83]

В 14.09.2018 в 22:35, Mishka23 сказал:

находим y, потом x,  и остальные неизвестные.

В этом-то и смысл, AlterEgo "требует" полное математическое решение. Т.е. в итоге нам надо будет решить уравнение 4-ой степени.

[AlterEgo]

6 часов назад, Viktar83 сказал:

В этом-то и смысл, AlterEgo "требует" полное математическое решение. Т.е. в итоге нам надо будет решить уравнение 4-ой степени.

Ничо я не требую! Просто гимнастику для ума предложил. А решать можно и в экселе, главное алгоритм вывести.

А алгоритм Mishka23 вывел вполне себе. На пикабу ещё пару решений предложили, соберусь с силами, всем скопом поделюсь попозже.

В 16.09.2018 в 19:06, алексей78 сказал:

пропал на полгода , сейчас пришел и расчетами  по голове всех огрел

Да побольше, по-моему.

Просто вернулся 2 года назад к чисто конструкторской работе, делиться особо нечем стало, вот и вот...

[Viktar83]

AlterEgo, я же шучу.

13 часов назад, AlterEgo сказал:

А решать можно и в экселе, главное алгоритм вывести

Мой вариант:

исходный эскиз

Скрытый текст

Решение:

Скрытый текст

Итоговая зависимость

Скрытый текст

Конечно, это не единственный вариант. Формула может иметь и другой вид (относительно чего и как её выводить), но всё равно не менее сложный в итоге.

Дальнейшая попытка решить уравнение приводит к окончательному слому мозга, поэтому файлик в экселе (см. приложение), где можно вручную подобрать нужное значение (чем ближе к нулю получается результат, тем соответственно, точность выше)

прямоугольник в прямоугольнике 1.xlsx

Изменено 18 сентября, 2018 пользователем Viktar83

[Viktar83]

Несколько вариантов геометрических построений для проверки:

Скрытый текст

Скрытый текст

Скрытый текст