Фанера 3-4 мм достаточно эластичная во всех направлениях изгиба.
В сторону наибольшего изгиба делайте поперечными слоями .
В Вашем случае слои как мне видится должны быть слева направо.
Перед использованием фанеру можно несколько минут подержать в кипятке, не бойтесь современные клея достаточно влагостойкие.
Потом фанеру обсушите тряпкой например и вставляйте в Вашу рамку. Ночку посохнет и порядок.